📘 สำหรับผู้ปกครอง

เส้นทางคณิต 16 ปี

จากนับ 1-10 ที่อนุบาล → แคลคูลัสที่มหาวิทยาลัย

ดูภาพรวมว่าลูกจะเจออะไร เชื่อมโยงกันยังไง ตรงไหนต้องระวัง

สายหลัก

ชั้นปี

จุดต้องระวัง

สอบใหญ่

คณิต = 5 สายต่อกัน

ทั้ง 5 สายเรียนคู่กันไป ไม่ใช่จบสายหนึ่งแล้วเริ่มอีกสาย

🔢

จำนวน · Quantity

นับ บวก-ลบ-คูณ-หาร เศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ — พื้นฐานของทุกสาย

🧩

พีชคณิต · Structure

สมการ ฟังก์ชัน — กระดูกสันหลังของคณิต ม.ต้น-ม.ปลาย

🌐

เรขา · Space

รูปทรง มุม → ตรีโกณ → vector — ใช้กับสถาปัตย์/ออกแบบ

📈

แคลคูลัส · Change

อัตราการเปลี่ยน · Limit · Derivative · Integral — ม.6 + ปี 1 มหาลัย

📊

สถิติ · Data

แผนภูมิ ค่าเฉลี่ย ความน่าจะเป็น — ใช้หนักในธุรกิจ/วิจัย/AI

🌱 หลังประถมไปไหนต่อ?

รากฐานที่ปลูกใน ป.1-6 จะแตกหน่อเป็นวิชาขั้นสูง — แต่ละสาขาเดินทางต่อยาว

	ประถม (ป.1-6) อายุ 6-12	ม.ต้น (ม.1-3) อายุ 12-15	ม.ปลาย (ม.4-6) อายุ 15-18	มหาวิทยาลัย อายุ 18+
🔢 จำนวน Quantity มีเท่าไหร่?	นับ • บวก • ลบ • คูณ • หาร เศษส่วน · ทศนิยม · ร้อยละ	เลขยกกำลัง · ราก 2³ · √16 · จำนวนจริง	ลอการิทึม · ฟังก์ชันชี้กำลัง log · ln · e	Number Theory · Real Analysis ทฤษฎีจำนวน · พิสูจน์
🧩 พีชคณิต Structure สัมพันธ์กันยังไง?	หาตัวไม่ทราบค่า · สมการง่าย 3+?=7 · x+5=12 (ป.6)	พีชคณิต · ฟังก์ชัน 2x+3=11 · y=mx+b	เมทริกซ์ · เวกเตอร์ ระบบสมการ · ฟังก์ชันซับซ้อน	Linear/Abstract Algebra Group · Ring · Field
🌐 เรขา Space รูปร่างเป็นยังไง?	รูปทรง · มุม · พื้นที่ · ปริมาตร 2D + 3D เบื้องต้น	เรขาคณิต พิสูจน์ พิทาโกรัส · ทฤษฎีบท	ตรีโกณมิติ · เวกเตอร์ 3D sin · cos · tan	Topology · Diff Geometry Non-Euclidean · Manifold
📈 แคลคูลัส Change เปลี่ยนยังไง?	— ยังไม่มี — เริ่ม ม.ต้น	อัตราการเปลี่ยน · ความชัน กราฟเส้น	แคลคูลัส 1 ลิมิต · อนุพันธ์ · อินทิเกรต	Real/Complex Analysis Differential Equations
📊 สถิติ Data น่าจะเป็นไหม?	แผนภูมิ · ค่าเฉลี่ย · ความน่าจะเป็น รูปภาพ · แท่ง · วงกลม	สถิติพรรณนา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน	การแจกแจงปกติ · สถิติเชิงอนุมาน Normal distribution	Statistical Inference · ML Data Science · AI

🔗 เชื่อมโยงแต่ละชั้น

แต่ละช่วงต่อยอดจากที่ผ่านมา → ถ้าตรงกลางหลุด ช่วงหลังตามไม่ทัน

	ป.1-2	ป.3-4	ป.5-6	ม.1-2	ม.3	ม.4	ม.5	ม.6
🔢 จำนวน Quantity	นับ 1-1000 · ± 3 หลัก →	× ÷ เริ่ม · เงิน บาท-สต. →	เศษส่วน · ทศนิยม · ร้อยละ →	ยกกำลัง · √ · ห.ร.ม./ค.ร.น. →	จำนวนจริง · exponent กฎ →	เซต · ตรรกศาสตร์ →	— →	จำนวนเชิงซ้อน
🧩 พีชคณิต Structure	แบบรูป · pattern →	สมการ □+5=10 →	สมการเชิงเส้น 1 ตัว →	สมการเชิงเส้น 2 ตัว · function intro →	ax²+bx+c · parabola🚨 →	ฟังก์ชัน · log · exp🚨 →	matrix · determinant →	ลำดับ-อนุกรม
🌐 เรขา Space	รูปทรง 2D · 3D →	ด้าน-มุม · เวลา →	พื้นที่ ▲ ▭ · Pythagoras intro →	construction · similar △ →	Pythagoras applied →	เรขาวิเคราะห์ →	ตรีโกณ · vector →	conic sections
📈 แคลคูลัส Change	— ยังไม่มี — →	— ยังไม่มี — →	— ยังไม่มี — →	ความชันกราฟเบื้องต้น →	อัตราการเปลี่ยน →	ฟังก์ชัน → derivative ก่อนหน้า🚨 →	limit · derivative intro →	แคลคูลัส (integral)🚨
📊 สถิติ Data	นับรวม · กราฟแท่ง →	แผนภูมิรูปภาพ →	ค่าเฉลี่ย · ความน่าจะเป็นง่าย →	central tendency · scatter →	prob events →	sequences · series →	distribution →	hypothesis testing

→ คือต่อยอด • 🚨 = จุดที่เด็กตกบ่อย ถ้าผ่านได้ดี ช่วงต่อไปจะราบรื่น

🏔 ปีนเขาคณิต

อ่านจากล่างขึ้นบน — ลูกของคุณอยู่ขั้นไหน?

🌌ป.โท+

Analysis, Topology, ML, PDE

🏛ป.ตรี

Calc 1-2-3, Linear Algebra, ODE

⭐ม.6ต้องระวัง

★ แคลคูลัส ★ (limit, diff, integral)

📝 O-NET • TGAT • A-Level

🔭ม.5

ตรีโกณ, vector, matrix

🧬ม.4ต้องระวัง

เซต, ฟังก์ชัน, เอกโพ-ลอก, เรขาวิเคราะห์

🎓ม.3ต้องระวัง

สมการกำลัง 2, parabola, จำนวนจริง

📝 O-NET • สอบเข้า ม.4

📊ม.2

อัตราส่วน, similar △, function เบื้องต้น

🚀ม.1

ห.ร.ม./ค.ร.น., ยกกำลัง, สมการเชิงเส้น

🎯ป.6ต้องระวัง

จำนวนเต็มลบ, √, Pythagoras intro

📝 O-NET • สอบเข้า ม.1

📐ป.5ต้องระวัง

เศษส่วน × ÷, ร้อยละ, พื้นที่ ▲

🍰ป.4

เศษส่วน, ทศนิยม, สมการ □ + 5 = 10

📝ป.3

คูณ-หาร, เงิน, แผนภูมิรูปภาพ

📝 NT • National Test

🦋ป.2

บวก-ลบทด 3 หลัก, อ่านนาฬิกา

🌸ป.1

นับถึง 100, บวก-ลบไม่เกิน 20

👶อ.1-3

นับ 1-20, รูปทรง, ใหญ่/เล็ก

จำนวน · Quantityพีชคณิต · Structureเรขา · Spaceแคลคูลัส · Changeสถิติ · Dataต้องระวัง

🚨 จุดต้องระวัง

ถ้าตรงนี้ไม่แม่น จะกระทบไปทั้งสาย — เน้นเป็นพิเศษ

⚠️

ป.2-3

คูณ-หาร + ทดเลข

ถ้าไม่แม่น: ป.4 ขึ้นไปลำบาก

🚨

ป.4-5

เศษส่วน + ทศนิยม

ถ้าไม่แม่น: ม.ต้นพังทันที

⚠️

ป.6 - ม.1

จำนวนเต็มลบ

ถ้าไม่แม่น: สมการพังทั้งหมด

🚨

ม.2-3

สมการกำลัง 2

ถ้าไม่แม่น: ม.4 ฟังก์ชันไม่รู้เรื่อง

🚨

ม.4

ฟังก์ชัน + ตรีโกณ

ถ้าไม่แม่น: แคลคูลัสไม่ผ่าน

🚨

ม.6 → ปี 1

แคลคูลัส (limit)

ถ้าไม่แม่น: คณะวิทย์/วิศวะ ปี 1 drop เยอะ

🎯 เลือกชั้นเด็กของคุณ

กดดูว่าตอนนี้ควรเน้นอะไร และเตรียมตัวอะไรต่อไป

🌸

ประถมต้น (ป.1-3)

6-9 ขวบ

🎯 เน้นตอนนี้

•บวก-ลบ ทดเลขให้คล่อง (ป.2)
•คูณ-หาร เริ่มจาก 2, 5, 10 (ป.3)
•อ่านนาฬิกา + เงิน บาท-สตางค์

➡️ ต่อไป

ป.4 เริ่มเศษส่วน + ทศนิยม — ต้องคูณ-หารคล่องก่อน

⚠️ ที่ต้องระวัง

🚨 ถ้า ป.3 ยังคูณ-หารไม่คล่อง = ขัดทุกอย่างที่จะเรียนต่อ

🎓 ปลายทาง — มหาวิทยาลัย

คณิตที่เรียนเชื่อมกับคณะที่อยากเรียน

⚙️

วิศวกรรม

Calc, Linear Algebra, ODE, Vector Calc

จำลองระบบ, signal processing

💻

Comp Sci / Data

Discrete, Algorithms, Probability, Stats

algorithms, ML, AI

🩺

แพทย์ / ชีวะ

Biostatistics

trial analysis, epidemiology

💰

เศรษฐศาสตร์

Calc, Linear Algebra, Econometrics

optimization, regression

🏢

บริหาร

Stats, basic calc, OR

decision making

🏛

สถาปัตย์

Geometry, Projection

drafting, modeling

🧪

วิทย์ฯ Pure Math

Analysis, Topology, Abstract Algebra

research, ทฤษฎี

🎨

ศิลป์ / มนุษย์

Basic stats

งานวิจัยเบื้องต้น

💡 4 หลักการสำหรับพ่อแม่

✅

เน้นเข้าใจ ไม่ใช่จำสูตร

เข้าใจตอน ป.4 → ใช้ได้ถึง ม.6 / สูตรลืมแล้วลืมเลย

✅

ใช้ของจริง (CPA)

Concrete → Pictorial → Abstract — เด็กเล็กต้องจับต้องได้ก่อนเลข

❌

อย่าเร่งจนล้นมือ

ป.1 เรียนพีชคณิตเร็วเกิน = พังตอน ม.ต้น — เรียนตามวัยดีกว่า

❌

อย่าเปรียบเทียบลูกคนอื่น

เด็กแต่ละคนเข้าใจไม่เท่ากัน — เปรียบเทียบกับตัวเองก่อน

พร้อมเริ่ม? เรามีคู่มือเตรียมสอบ ป.1-3

Math + English + Mock Test 6 ชุด + ระบบเก็บคะแนนของลูก
ลองฟรี 2 บทแรกของทุกชุด — ไม่ต้องสมัครก็ดูได้

🎯 ดูคู่มือทั้งหมด 💎 ดูราคา

อิงหลักสูตรแกนกลาง 2560 + ข้อสอบจริงในไทย
อาจมีรายละเอียดต่างกันตามโรงเรียน